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要将苹果手机短信备份到电脑上，可以通过iTunes或iCloud进行备份。以下是具体步骤。
使用iTunes备份
1、在电脑上下载并安装最新版本的iTunes。
2、使用数据线连接iPhone到电脑。
3、打开iTunes，在设备图标上点击，进入摘要界面。
4、点击“立即备份”，选择备份类型，确保已勾选“信息”。
5、点击“备份现在”，等待备份完成。
方法二：使用iCloud备份
1、在iPhone上打开设置，点击顶部的iCloud选项。
2、登录Apple ID账号，点击进入iCloud云备份。
3、开启iCloud云备份开关，点击立即备份，备份完成后，可以在电脑的浏览器上登录iCloud，找到并下载备份的短信。
方法三：使用第三方软件（如爱思）备份
1、在电脑上下载并安装爱思软件。
2、连接手机至电脑，确保已安装iTunes驱动。
3、在爱思软件上选择工具箱选项，选择备份/恢复数据功能。
4、选择需要备份的短信，等待备份完成。
无论使用哪种方法，建议定期备份手机数据以防丢失，请确保电脑的存储空间足够进行备份，以上内容仅供参考，如需更多信息，可访问苹果官网或相关论坛获取。